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　　生 1：影响车速快慢的因素：前后齿轮齿数的比值（齿数比）。 生 2：比值大车速快，比值小车速慢。 ④师：如果你是工人师傅，在设计自行车时应怎么设计？ 生：设计成前后齿轮数比值大些。 （三）研究变速自行车的能变化出多少种速度 1.介绍变速自行车的结构 师：变速自行车的主要结构图：有 2 个前齿轮（齿数分别是 48 和 40），6 个后齿轮 （齿数分别是 28，24，20，18，16，14）。 2. 独立完成学习单。

　　5.分析总结，建立模型 （1）师：根据“前齿轮的齿数×它的圈数＝后齿轮的齿数×圈数”。进行推理：前齿轮转 一圈时，后齿轮转的圈数怎样用算式表示？ 生：前齿轮转一圈时，后齿轮转的圈数=前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数。 （2）师：后齿轮转的圈数即是车轮转的圈数，由此，自行车蹬一圈走的距离怎么计算。 生：自行车蹬一圈走的距离=前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数×车轮的周长。 （3）师：前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数是一个固定的比值，称之为齿数比。那么自行 车蹬一圈走的距离可以总结为什么？ 生：自行车蹬一圈走的距离=齿数比×车轮的周长。 引导学生根据分析问题得到解题思路：蹬一圈自行车走的距离＝车轮的周长×（前齿 轮的齿数∶后齿轮的齿数）。 6.应用模型，解决问题。 （1）A 车轮直径是 0.8 米，前轮是 48 个齿，后轮是 12 个齿，蹬一圈 A 车跑多少米？ 根据上式，蹬一圈车子走的距离怎么表示？ 学生讨论，列式：0.8π× ≈10.048 米

　　（二）研究普通自行车的速度与内在结构的关系 1．提出问题。 师：大家知道自己的自行车蹬一圈能走多远吗？怎样解决这个问题呢？ 2．分析问题。 （1）直接测量 生：汇报测量结果。（蹬一圈得出来的测量结果有：5.7 米，4.6 米……） 师：为什么会有这么多不同的答案？ 生：直接测量误差较大。 师：误差大说明测量这种方法不太准确。有没有准确一些的方法呢？ 生：计算。 （2）计算方法 师：用什么方法计算？ 生：看看蹬一圈，车轮转几圈，再用车轮转的圈数乘车轮的周长。 师：蹬一圈是谁转动了一圈？车轮转动的圈数实际是谁的圈数？下面通过小组合作学 习单来研究自行车蹬一圈的路程究竟是多少。 3.小组合作，研究原理 师：在小组长带领下，研究自行车的实物，填写学习单。

　　4．汇报交流，理清原理。 （1）自行车的工作原理： ①蹬一圈是指（脚踏处的前齿轮）转一圈。 ②车轮转动的圈数实际是（后齿轮转动）的圈数 （2）齿轮转动原理： ①前齿轮（ 45 ）个齿，后齿轮（ 15 ）个齿 ②前齿轮转 1 圈，后齿轮转（3 ）圈，车后轮转（3 ）圈。 ③如果前齿轮转 2 圈，后齿轮转（6 ）圈，车后轮转（6 ）圈。 （3）研究结论： ①解决自行车蹬一圈的问题关键是前齿轮转一圈，后齿轮转几圈。 ②前后齿轮转动的齿数始终一样。 ③齿数和转的圈数成反比例关系。 ④前齿轮的齿数乘圈数等于后齿轮的齿数乘圈数。

　　②连线）讨论：蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远。 ①48/14 的组合使自行车走得最远。 ②当“前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数”比值最大时，走得最远。 5.小结 师：变速自行车能组合出多少种速度可以怎样计算？ 生：前齿轮个数×后齿轮个数。 （四）巩固练习，应用比例的基本性质 1、一辆自行车的车轮直径是 0.5 米，前齿轮有 48 个齿，后齿轮有 16 个齿，蹬一圈自 行车前进多少米？（4.71 米）