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　　4.4自行车里的数学（同步练习） 一、填空题 1．一辆自行车，前齿轮的齿数是48个，后齿轮的齿数是16个，车轮的直径是71cm，蹬一圈前进( )cm。 2．一个自行车前轮齿数是48个，后轮齿数是24个，前后轮齿数的比是( )∶( )，也就是说脚蹬蹬一圈，车轮会转( )圈。当齿轮圈数为一圈时，( )∶( )＝后齿轮圈数。 3．一辆飞鸽牌自行车的前、后齿轮的齿数比是，如果后齿轮转了20圈，那么前齿轮应转( )圈。 二、判断题 4．自行车前后齿轮齿数的比影响着骑行的速度。( ) 5．车轮的直径越大，行驶的速度越快。( ) 6．在自行车行驶的过程中，前轮和后轮走过的路程，不一定相同。( ) 三、选择题 7．一个直径是是8分米的轮胎，向前滚动一周的长度是（    ）。 A．12.56分米 B．8分米 C．25.12分米 D．50.24平方分米 8．一款自行车，有2个不同的前齿轮，7个不同的后齿轮，这款自行车能变化出（    ）种速度。 A．9 B．14 C．24 D．36 9．一款捷豹牌变速自行车，前齿轮分别为36齿、24齿；后齿轮为28齿、26齿、24齿、18齿，其中最快速度的组合是（    ）。 A．48∶32 B．48∶18 C．36∶32 D．36∶18 10．一台拖拉机的后轮半径是前轮半径的1.5倍。如果后轮转动9圈，那么前轮转动（    ）圈。 A．6 B．9 C．13.5 四、解答题 11．一辆自行车的轮胎的外直径是70厘米，如果车轮每分钟转80圈，那么一分钟车轮行驶多少米？(结果用小数表示) 12．变速车的车轮直径是0.8米，他骑行时车轮每分钟转动380周，他骑车的速度是每分钟多少米？ 13．甲乙两地相距405千米，一辆汽车从甲地开往乙地，4小时行驶了180千米。照这样的速度，再行驶多少小时，这辆汽车就可以到达乙地？ 14．一辆普通自行车的车轮半径为20cm，前、后齿轮齿数的比为3∶2，这辆自行车蹬一圈儿能走多远？ 15．有甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，当甲齿轮转5圈时，乙齿轮转7圈，丙齿轮转2圈，请你计算出甲、乙、丙三个齿轮的齿数比。 16．小智观察到他的自行车，前齿轮齿数是48，后齿轮齿数是16，又测量出车轮的半径是30cm。请帮他算算，蹬一圈，这辆自行车前进了多少厘米？ 17．一辆自行车的前齿轮齿数是34个，后齿轮齿数是24个，车轮半径是33厘米，这辆自行车蹬一圈大约能走多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．668.82 【分析】圆的周长＝，设蹬一圈后齿轮转动x圈，根据后齿轮齿数×转动圈数＝前齿轮齿数，列出反比例算式，求出后齿轮转动圈数，车轮周长×转动圈数＝前进距离，据此列式解答。 【详解】3.14×71＝222.94（cm） 解：设蹬一圈后齿轮转动x圈， 16x＝48 x＝48÷16 x＝3 222.94×3＝668.82（cm） 即蹬一圈前进668.82cm。 【点睛】此题的解题关键是理解反比例的意义，掌握并灵活运用圆的周长公式。 2． 2 1 2 前齿轮齿数 后齿轮齿数 【分析】用自行车的前轮齿数比上后轮齿数，再化简即可；在自行车前进的过程中，前后齿轮的齿数与转动转数间的关系：（因为链条的孔和每一个齿是一一对应的，所以前齿轮和后齿轮走过的总齿数是相同的）因为总齿数（一定） ＝齿轮的齿数×转数，所以有：前齿轮齿数×前齿轮转的圈数＝后齿轮齿数×后齿轮转的圈数；因为前齿轮带动后齿轮转动，蹬一圈，前齿轮转一圈，后齿轮不止转一圈，后轮也就不止转一圈。所以先求蹬一圈，后齿轮转几圈。即前齿轮1圈×前齿轮齿数＝后齿轮圈数×后齿轮齿数，故：后轮圈数＝前齿轮齿数∶后齿轮齿数。 【详解】48∶24 ＝（48÷24）∶（24÷24） ＝2∶1 则一个自行车前轮齿数是48个，后轮齿数是24个，前后轮齿数的比是2∶1，也就是说脚蹬蹬一圈，车轮会转2圈。当齿轮圈数为一圈时，前齿轮齿数∶后齿轮齿数＝后齿轮圈数。 【点睛】本题考查反比例的应用，明确前后齿轮的齿数与转动转数间的关系是解题的关键。 3．8 【分析】根据自行车的数学一章，利用公式：前齿轮齿数×前齿轮转数＝后齿轮齿数×后齿轮转数，可知前齿轮齿数∶后齿轮齿数＝后齿轮转数∶前齿轮转数，代入数据即可得出前齿轮转的圈数。 【详解】前齿轮齿数∶后齿轮齿数＝后齿轮转数∶前齿轮转数 把前齿轮齿数∶后齿轮齿数＝5∶2代入得 5∶2＝20∶前齿轮转数 解：5×前齿轮转数＝2×20 5×前齿轮转数＝40 前齿轮转数＝40÷5 前齿轮转数＝8（圈） 【点睛】此题的解题关键是理解自行车