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　　【精品】六年级下数学教辅（同步辅导及作业） 人教版新课标 26. 自行车里的数学 辅导模块 一、自行车里的数学 【普通自行车】自行车传动部分都有前齿轮和后齿轮两个齿轮。前齿轮带动后齿轮，后齿轮带动后轮转动。 前齿轮转的圈数× 前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数× 后齿轮的齿数 传动比=前齿轮的齿数：后齿轮的齿数=后齿轮转的圈数：前齿轮转的圈数 蹬一圈车子走的距离=车轮的周长×传动比=车轮的周长×（前齿轮的齿数 ：后齿轮的齿数） 普通自行车的传递比在2:1左右。如牙盘使用36齿,飞轮使用18齿;或者牙盘使用30齿,飞轮使用15齿。 【例题1】回答下列问题 问题一：所有自行车中，是前轮带动后轮，还是后轮推前轮呢？ 答：自行车都是后轮推动前轮，前轮起着诱导转向的作用。 问题二：是牙盘带动飞轮，还是飞轮带动牙盘？ 答：牙盘带动飞轮。其原因是牙盘和中轴同轴，踏板带动中轴旋转时也带动了牙盘旋转，牙盘通过链条把动力传到了飞轮，使其旋转，也就是牙盘带动了飞轮。 问题三：齿轮的大小和链条有什么关系？ 答：牙盘或飞轮的大小和链条无关，链条只是单纯起到传动作用。 问题四：踏板转一圈，牙盘转几圈？轮胎转几圈？和所行的路程有什么关系呢？ 答：踏板、中轴、牙盘都在一个轴心上，所以踏板转一圈，牙盘也跟着转一圈。牙盘齿数是飞轮齿数的N倍，那么牙盘旋转一圈飞轮就旋转N圈。飞轮、后轴、后轮在同一个轴心上，飞轮转一圈后，轮子也转一圈。 结论：牙盘齿数×牙盘转的圈数=飞轮齿数×飞轮转的圈数。 如果传动比一定，牙盘齿数与飞轮齿数成正比例关系。 二、变速自行车 变速车的牙盘组由多个大小各异的牙盘组成，飞轮组也由多个大小各异的飞轮组成，不同大小的牙盘带动不同大小的飞轮，就会有不同的速率，就起到了变速作用。变速自行车就是根据这个原理设计的。 详细数据如下： 牙盘齿数：大盘44、中盘32、小盘22。 飞轮齿数：小飞11、八飞12、七飞14、六飞16、五飞18、四飞21、三飞24、二飞28、大飞32。 外胎周长：206厘米。 速率比如下图所示： 飞轮 牙盘 11 12 14 16 18 21 24 28 32[来源:学科网ZXXK] 44 4:1 11：3 22：7 11：4 22：9 44：21 11：6 11：7 11：8 32 32：11 8：3 16：7[来源 2：1 16：9 32：21 4：3 8：7 1：1 22 2：1 11：6 11：7 11：8 11:9 22:21 11:12 11:14 11:16 这样，一共能组成27组速率。因此得出结论：牙盘个数×飞轮个数﹦速率种数。 一般情况下，牙盘个数×飞轮个数﹦速率种数。如果传动比的比值出现相同情况，也可以减掉。也就是说，27组速率也可以说成23种。 最省力和最费力的2组所走的路程。 [来源:学,科,网] 最省力：（小牙盘带大飞轮）22÷32×206﹦142.14（厘米）。 最费力：（大牙盘带小飞轮）44÷11×206﹦824（厘米）。 由此得出结论：在相同的踏板频率下，传动比越大，骑行速度越快，但是也越费力，适合平地冲刺；同样的道理，传动比越小，速度越慢，也越省力，适合爬坡。 【例题2】变速自行车有2个前齿轮，6个后齿轮。 （1）根据这个结构，可以组合出多少种速度？ 答： 2×6=12 （2）踏板蹬一圈，是不是车轮也走一圈？ 答：不是，因为踏板所带动的大轮与自行车后轮上的飞轮大小是不同的，所以当踏板转一圈时，后轮要轮上5-6圈.  （3）踏板蹬一圈，所走的路程与什么有关？ 答：与自行车的轮胎直径有关,就是我们说的20、24、26、28寸.   作业模块 ※课内同步作业※ 1、①传动比一定，牙盘齿数与飞轮齿数成（     ）比例关系。 ②自行车行进距离一定，车轮周长与传动比成（     ）比例关系 2、一辆自行车前齿轮齿数为26个，后齿轮齿数为13个，车轮半径为33cm。你能算出蹬一圈，它能走多远吗？ 3、一辆自行车的车轮直径是0.7米，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？ 4、一辆自行车，前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进5米。求自行车的车轮直径。（保留两位小数） [来源:学科网] 参： 1、①正比例 ②反比例[来源:学.科.网Z.X.X.K] 2、33×2×3.14× =414.48 cm 答：蹬一圈，它能走414.48 cm 3、传动比为48÷16=3 3×π×0.7=6.594米 答：蹬一圈自行车前进6.594米 4、传动比为28÷14=2 5÷2=2.5 2.5÷3.14=0