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　　圆应用题拔尖训练（难题篇）数学六年级上册北师大版 1．小区物业准备把圆形喷水池翻修，已知喷水池的直径是5米，物业在离喷水池边1米的距离外拉了一圈警示带，警示带大约需要多长？ (接头处 忽略不计) 2．图中池塘的周长为251.2米，池塘周围(阴影)是一条5米宽的水泥路，在水泥路的外侧围一圈栏杆。水泥路的面积是多少？栏杆长多少米？ 3．如图，在墙边拴着一头牛，绳子的长度是6米，这头牛的活动范围最多是多少平方米？ 4．小明在画圆时把直径6厘米看成了8厘米，他画出来的圆的面积比实际多了多少平力厘米？ 5．顺德某小学教学楼之间有一个花圃的形状如右图，阴影部分的周长和面积别是多少？ 6．把4个直径是 的圆柱形饮料瓶按如图方式绳子捆扎1周。如果接头部分需要 长的绳子，那么捆扎这4个饮料瓶需要多长的绳子？ 7．下图是由4个半国组成的图形，甲、乙两只蚂蚁同时从A点出发前往D点，甲蚂蚁沿着最大半圆的线个半圆的弧线走，如果它们用同样的速度一直走，能同时到达D点吗？为什么？请写出你的思考过程。 8．如图所示，O为圆心，OACB为梯形，求阴影部分的周长与面积.（单位：cm） 9．一个圆形餐桌面的直径是2米。 （1）如果一个人需要0.5米宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？ （2）如果在这张餐桌的中央放一个半径是0.5米的圆形转盘，剩下的桌面面积是多少？ 10．小月用一张直径是20厘米的圆形卡纸剪出如图所示的风车图案，则被剪掉的卡纸（阴影部分）的面积是多少平方厘米？ 11．下图是一幅扇面画的示意图，请根据图中的信息，求它的面积。 12．一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？（车身的长度忽略不计） 13．一棵树的横截面近似是圆形。小强和小丽想测量出它的直径。他们拿一根长20米的绳子，绕6圈后还剩下1.16米。这棵树的直径是多少米？ 14．图中每个圆的半径都是6厘米，求阴影面积。 15．如下图，两个连在一起的轮轴，小轮的半径是5分米，大轮转动2周，小轮转动10周，大轮的半径是多少分米？ 16．下图是圆形环岛示意图，阴影部分为绿地，AB=8米，环岛中互相垂直的两条小路宽均为2米。现在要沿4块绿地的边沿分别围上栅栏，如果每米栅栏的造价为100元，围好这些栅栏至少需要多少钱？（π取3.14） 17．“驾驭方圆”巧计算。 一个周长是37.68厘米的铝圆片，从中剪下一个最大的正方形，求剩余部分的面积。 18．一个半圆形的周长是15.42厘米，这个半圆的面积是多少平方厘米？ 19．下图中正方形的面积是8平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？ 20．图形计算。 如图中O1、O2分别是两个半圆的圆心，它们的半径依次为3厘米，4厘米，图中阴影部分的周长是多少厘米? 21．如图，图（1）与图（2）外面是两个同样的大正方形，只是里面的涂色部分不一样。 如果图（1）中涂色部分的面积是 ，求图（2）中涂色部分的面积 答案解析部分 1．【答案】解：5+1+1=7(米) 3.14×7=21.98（米） 答：警示带大约需要21.98米。 2．【答案】解：251.2÷3.14÷2=40(米) 40 +5 =45(米) 水泥路的面积： 3.14×(452 -402) =3.14×（2025-1600） =3.14×425 =1334.5(平方米) 栏杆长：3.14×45×2 =282.6(米) 答：水泥路的面积是1334.5平方米，栏杆长282.6米。 3．【答案】解：×3.14×62 =×3.14×36 =1.57×36 = 56.52(平方米) 答：这头牛的活动范围最多是56.52平方米。 4．【答案】解：6÷2=3（厘米） 8÷2=4（厘米） 3.14×42-3.14×32 =3.14×16-3.14×9 =3.14×（16-9） =3.14×7 =21.98（平方厘米） 答：他画出来的圆的面积比实际多了21.98平方厘米。 5．【答案】解：3.14×20×2 =62.8×2 =125.6（米） 3.14×（20÷2）2÷2-20×（20÷2）÷2 =3.14×100÷2-20×10÷2 =157-100 =57（平方米） 57×4=228（平方米） 答：阴影部分的周长是125.6米，面积是228平方米。 6．【答案】解：8×4＋8×3.14＋20 ＝32＋25.12＋20 ＝77.12（厘米） 答：需要绳子77.12厘米。 7．【答案】解：能同时到达D点。 甲走的路程：L1=×π×AD 乙走的路程：L2=×π×d1+×π×d2+×π×d3 L2=×π×(d1+d2+d3） =×π×AD L1=L2=×π×AD 可得：甲乙走的路程相等，用同样的速度走，能同时到达D点。 8．【